Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2b{x^2...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right);\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right)  \,;\,\,f\left( 3 \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( {2b{x^2} - 4} \right) = 18b - 4 = f\left( 3 \right);\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) =   \,5\).

\( \Rightarrow \) Hàm số liên tục tại \(x = 3\) khi và chỉ khi: \(5 = 18b - 4 \Leftrightarrow b = \frac{1}{2}\)

Chọn D.