Một học sinh chứng minh mệnh đề ''\({8^n} + 1\) ch...

Câu hỏi: Một học sinh chứng minh mệnh đề ''\({8^n} + 1\) chia hết cho 7, \(\forall n \in {N^*}\)''  (*) như sau:+) Giả sử (*) đúng với \(n = k\), tức là \({8^k} + 1\) chia hết cho 7.+) Ta có:\({8^{k + 1}} + 1 = 8\left( {{8^k} + 1} \right) - 7\), kết hợp với giả thiết \({8^k} + 1\) chia hết cho 7 nên suy ra được \({8^{k + 1}} + 1\) chia hết cho 7. Vậy đẳng thức (*) đúng với mọi \(n \in {N^*}\).Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Học sinh trên chứng minh đúng

B Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết qui nạp 

C Học sinh chứng minh sai vì không dùng giả thiết qui nạp                  

D Học sinh không kiểm tra bước 1 (bước cơ sở) của phương pháp qui nạp