Theo mẫu nguyên tử Bo, khi electron của nguyên tử...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khi electron chuyển động trên quỹ đạo n, lực hút tĩnh điện Cu-lông đóng vai trò là lực hướng tâm:

\(\frac{k{{e}^{2}}}{r_{n}^{2}}=\frac{mv_{n}^{2}}{{{r}_{n}}}\Rightarrow \frac{k{{e}^{2}}}{{{r}_{n}}}=mv_{n}^{2}=mr_{n}^{2}\omega _{n}^{2}\Rightarrow k{{e}^{2}}=mr_{n}^{3}\omega _{n}^{2}\Rightarrow \omega _{n}^{2}=\frac{k{{e}^{2}}}{mr_{n}^{3}}\)

Mà: \({{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}\)

Nên: \({{\omega }_{n}}=\frac{1}{{{n}^{3}}}\sqrt{\frac{k{{e}^{2}}}{mr_{0}^{3}}}\Rightarrow \frac{{{\omega }_{n1}}}{{{\omega }_{n2}}}=\frac{n_{2}^{3}}{n_{1}^{3}}\Rightarrow \frac{{{T}_{n2}}}{{{T}_{n1}}}=\frac{n_{2}^{3}}{n_{1}^{3}}\)

Giải chi tiết:

Từ: \({{E}_{n}}=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}(eV)\)\(\Rightarrow {{E}_{1}}=-13,6(eV),\) \({{E}_{2}}=-3,4(eV),\)\({{E}_{3}}=-\frac{68}{45}(eV),\)\({{E}_{4}}=-0,85(eV),\)\({{E}_{5}}=-0,544(eV),\)….

Ta nhận thấy: \({{E}_{5}}-{{E}_{2}}=2,856(eV)\), tức là nguyên tử H ở mức E₂ đã chuyển lên mức E₅. T₁ là chu kì lớn nhất ứng với mức E₅ và T₂ là chu kì bé nhất ứng với mức E₁.

Do đó: \(\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\frac{{{5}^{3}}}{{{1}^{3}}}=125\)

Chọn B