Hạt nhân X bị phóng xạ thành hạt nhân bền Y. Hình...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng định luật phóng xạ \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết:

Cách giải :

Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t là \({N_X} = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân Y sinh ra sau thời gian t là \({N_Y} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Từ đồ thị ta thấy tại t = 2 ngày số hạt nhân X bằng số hạt nhân Y nên ta có

\({N_0}{.2^{\frac{{ - 2}}{T}}} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{2}{T}}}} \right) =  > {2^{ - \frac{{ - 2}}{T}}} = \frac{1}{2} =  >  - \frac{{ - 2}}{T} =  - 1 =  > T = 2\) ngày

Vậy tại t = 6 ngày, tỷ số giữa hạt nhân X và số hạt nhân Y là \(\frac{{{N_X}}}{{{N_Y}}} = \frac{{{N_0}{{.2}^{\frac{{ - 6}}{2}}}}}{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{6}{2}}}} \right)}} = \frac{{\frac{1}{8}}}{{\frac{7}{8}}} = \frac{1}{7}\)

Chọn A