\(\,\,\left| {x + 1} \right| + \frac{2}{5} = 1\fr...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

+) \(\left| a \right| = a\) nếu \(a \ge 0\) và \(\left| a \right| =  - a\) nếu \(a < 0\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\left| {x + 1} \right| + \frac{2}{5} = 1\frac{3}{4}:\frac{5}{4} + 2\,\\\,\,\,\,\,\,\,\left| {x + 1} \right| + \frac{2}{5} = \frac{7}{4}:\frac{5}{4} + 2\,\\\,\,\,\,\,\,\left| {x + 1} \right| + \frac{2}{5} = \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{5} + 2\\\,\,\,\,\,\,\left| {x + 1} \right| + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\left| {x + 1} \right| = \frac{7}{5} + 2\, - \frac{2}{5}\\\,\,\,\,\,\,\left| {x + 1} \right| = 3\\\,\,\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 3\\x + 1 =  - 3\end{array} \right.\,\,\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 - 1\\x =  - 3 - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 4\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x = 2\) hoặc \(x =  - 4\).

Chọn A.