Phương trình \(\left| {2x + 5} \right| - 3 = x\) c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\left| {2x + 5} \right| - 3 = x\\ \Leftrightarrow \left| {2x + 5} \right| = x + 3\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 5 = x + 3\\2x + 5 =  - \left( {x + 3} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\2x + 5 =  - x - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\3x =  - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\x =  - \frac{8}{3}\end{array} \right..\end{array}\) \(\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{ { - 2;\frac{{ - 8}}{3}} \right\}\).\(\)

Chọn C.