Cặp số \(({x_0};{y_0})\) là một nghiệm của hệ phươ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, từ đó tính A.

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\,\,\,\,\,(1)\\{x^2} + {y^2} - 3xy = 19\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\,\)

Từ (1) \( \Rightarrow x = 2 - y\) thế vào (2) ta được: \({\left( {2 - y} \right)^2} + {y^2} - 3\left( {2 - y} \right)y = 19\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 - 4y + {y^2} + {y^2} - 6y + 3{y^2} = 19 \Leftrightarrow 5{y^2} - 10y - 15 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y =  - 1 \Rightarrow x = 3 \Rightarrow A = {3^2} - \left( { - 1} \right) = 10\\y = 3 \Rightarrow x =  - 1 \Rightarrow A = {\left( { - 1} \right)^2} - 3 = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow A = 10.\end{array}\)

 Chọn A.