Trong thí nghiệm Y âng  về giao thoa ánh sáng, ngu...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

sử dụng điều kiện vân sáng trùng nhau

Giải chi tiết:

Tại M có cùng lúc 4 vân sáng ứng với 4 bức xạ, nên ta có :

\(\begin{array}{l}
{x_M} = {k_1}.{i_1} = {k_2}.{i_2} = {k_3}.{i_3} = {k_4}.{i_4}\\
= > \frac{{{k_3}}}{{{k_4}}} = \frac{{{i_4}}}{{{i_3}}} = \frac{{{\lambda _4}}}{{{\lambda _3}}} = \frac{{520}}{{390}} = \frac{4}{3}
\end{array}\)

Ta có thể coi như ở đây có sự giao thoa của hệ vân mà khoảng vân bằng bội của 4.i₃ hoặc 3i₄. Tức là :

\(\begin{array}{l}
i' = 4.\frac{{{\lambda _3}.D}}{a} = 4.390.x = 1560x\\
Khi(x = \frac{D}{a})
\end{array}\)

Điều kiện để có hai dải vân chồng chập lên nhau là :

\(\begin{array}{l}
k.760 > (k + 1).380\\
= > k > 1
\end{array}\)

Xét với k = 2, thì  

\(i' = 2.4{i_3} = 8{i_3} = 2.3{i_4} = 6{i_4} = 3120x\)

Ta lập bảng để xét các giá trị thỏa mãn:

K

8

7

6

5

4

Bước sóng λ

390

445,71

520

624

760

Vậy chọn các giá trị ứng với k = 8,7,6,5

Thì  

\({\lambda _1} + {\lambda _2} = 624 + 445,71 \approx 1069nm\)