Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30Ω nối...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

sử dụng định luật Ôm và công thức tính tổng trở

Giải chi tiết:

Khi tần số f₁ thì xảy ra cộng hưởng : Z_L1 =Z_C1

Khi tần số

\(\begin{gathered}
{f_2} = 2{f_1} = > {Z_{L2}} = 2\pi {f_2}.L = 2{Z_{L1}} \hfill \\
{Z_C}_2 = \frac{1}{{2\pi {f_2}.C}} = \frac{1}{2}{Z_{C1}} \hfill \\
= > {Z_{L2}} - {Z_{C2}} = 2{Z_{L1}} - \frac{1}{2}{Z_{C1}} = \frac{3}{2}{Z_{L1}} \hfill \\
\end{gathered} \)

Vậy điện trở mạch khi đó là :

\(\begin{gathered}
Z' = \sqrt {{R^2} + {{({Z_{L2}} - {Z_{C2}})}^2}} = > {I_2} = \frac{U}{{Z'}} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{(1,5{Z_{L1}})}^2}} }} = \frac{{{I_1}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{U}{{\sqrt 2 R}} \hfill \\
\Leftrightarrow {R^2} + {(1,5{Z_{L1}})^2} = 2R{}^2 \hfill \\
= > {Z_{L1}} = \frac{R}{{1,5}} = 20\Omega \hfill \\
\end{gathered} \)