Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 40 Ω, \(C = \frac...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch R,L,C mắc nối tiếp : \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

 Công thức tính độ lệch pha giữa u,i trong mạch xoay chiều \(tan\varphi  = {\rm{ }}\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

 Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều :\(I = {\rm{ }}\frac{U}{Z}\)

Giải chi tiết:

a) Áp dụng các công thức: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 40\Omega ;{Z_L} = \omega L = 10\Omega  =  > Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  = 50\Omega \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{U}{Z} = \frac{{120}}{{50}} = 2,4A.\)

Độ lệch pha:\(tan\varphi  = {\rm{ }}\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = {\rm{ }}\frac{{ - 3}}{4} =  > \varphi  \approx  - {37^0} \approx  - 0,645rad\). Tức là i sớm pha hơn u một góc 0,645 raD.

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: \(i = 2,4\sqrt 2 cos(100\pi t + 0,645)(A)\)

b) Tổng trở trên đoạn AM là: \({Z_{RC}} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2}  = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}}  = 40\sqrt 2 \Omega {\rm{ }}\)

    U_AM có giá trị là  \({U_{AM}} = I.{Z_{AM}}, = 2,4.40\sqrt 2  = 96\sqrt 2 V\)