Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính thể tích mỗi cột trước khi hoàn thiện \({{V}_{t}}={{S}_{d}}.h\) với \({{S}_{d}}\) là diện tích đáy lục giác đều, \(h\) là chiều cao.

- Tính thể tích mỗi cột sau khi hoàn thiện\({{V}_{s}}=\pi {{R}^{2}}h\) với \(R\) là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao.

- Tính thể tích phần vữa được chát thêm vào mỗi cột \(V={{V}_{s}}-{{V}_{t}}\).

- Tính thể tích phần xi măng có trong vữa ở mỗi cột \({{V}_{xm}}=80%V\) .

- Tính số bao xi măng cần dùng cho \(10\) cột \(n=10.{{V}_{xm}}:64000\).

Giải chi tiết:

Chia đáy hình lục giác đều thành \(6\) tam giác đều có cạnh bằng \(20cm\), ta có:

\({{S}_{d}}=6{{S}_{\Delta }}=6.\frac{{{20}^{2}}\sqrt{3}}{4}=600\sqrt{3}\left( c{{m}^{2}} \right)\)

Thể tích khối lăng trụ lục giác đều là: \({{V}_{t}}={{S}_{d}}h=600\sqrt{3}.400=240000\sqrt{3}\left( c{{m}^{3}} \right)\).

Thể tích khối trụ lúc sau là: \({{V}_{s}}=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{.21}^{2}}.400=176400\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\).

Thể tích phần vữa chát vào mỗi cột là: \(V={{V}_{s}}-{{V}_{t}}=176400\pi -240000\sqrt{3}\approx 138485c{{m}^{3}}\).

Thể tích phần xi măng cần dùng cho mỗi cột là \(138485.80%=110788c{{m}^{3}}\)

Số bao xi măng cần dùng cho \(10\) cột là: \(110788.10:64000\approx 17,3>17\) nên phải dùng ít nhất \(18\) bao xi măng.

Chọn C.