Cho hàm số \(f(x)=({{x}^{2}}-2x+2){{e}^{x}}\text{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về tính đơn điệu, cực trị và GTLN-GTNN của hàm số

Giải chi tiết:

Ta có \({f}'(x)=({{x}^{2}}-2\text{x}+2+2\text{x}-2){{e}^{x}}={{x}^{2}}.{{e}^{x}}\ge 0\text{  }\forall x\in \mathbb{R}\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Khi đó hàm số không có cực trị và không có GTLN-GTNN.

Lại có \(f(-1)=\frac{5}{e}\)

Chọn A.