Bố trí một bộ thí nghiệm dùng con lắc đơn để xác đ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì và sai số trong thực hành thí nghiệm

Giải chi tiết:

Đáp án A

Cách giải:

Ta có:

\(\eqalign{
& T = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \to \overline g = {{4{\pi ^2}\overline l } \over {{{\overline T }^2}}} \cr
& \to \ln g = \ln {{4{\pi ^2}l} \over {{T^2}}} = \ln 4{\pi ^2}l - \ln {T^2} \to {{dg} \over g} = {{dl} \over l} - {{2{\rm{d}}T} \over T} \cr
& \to \Delta g = \overline g \left( {{{\Delta l} \over {\overline l }} + {{2\Delta T} \over {\overline T }}} \right) \cr} \)

Từ bảng số liệu ta có:

\(\eqalign{
& \overline l = {{{l_1} + {l_2} + {l_3}} \over 3} = 1133,33mm \cr
& \Delta l = {{\Delta {l_1} + \Delta {l_2} + \Delta {l_3}} \over 3} = {{\left| {{l_1} - \overline l } \right| + \left| {{l_2} - \overline l } \right| + \left| {{l_3} - \overline l } \right|} \over 3} = 155,56mm \cr
& \overline T = {{{T_1} + {T_2} + {T_3}} \over 3} = 2,156{\rm{s}} \cr
& \Delta T = {{\Delta {T_1} + \Delta {T_2} + \Delta {T_3}} \over 3} = {{\left| {{T_1} - \overline T } \right| + \left| {{T_2} - \overline T } \right| + \left| {{T_3} - \overline T } \right|} \over 3} = 0,158{\rm{s}} \cr
& \to \overline g = {{4{\pi ^2}\overline l } \over {{{\overline T }^2}}} = {{4{\pi ^2}{{3400} \over 3}{{.10}^{ - 3}}} \over {2,{{156}^2}}} = 9,62m/{s^2} \cr
& \to \Delta g = \overline g \left( {{{\Delta l} \over {\overline l }} + {{2\Delta T} \over {\overline T }}} \right) = 9,62\left( {{{155,56} \over {1133,33}} + {{2.0,158} \over {2,16}}} \right) = 2,72m/{s^2} \cr
& \to g = 9,62 \pm 2,72\left( {m/{s^2}} \right) \cr} \)

=> Chọn A