Cho hai số thực dương \(a\) và \(b.\) Rút gọn biểu...

Câu hỏi: Cho hai số thực dương \(a\) và \(b.\) Rút gọn biểu thức \(A=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{b}+{{b}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}.\)

A \(A=\sqrt[6]{ab}.\)

B \(A=\sqrt[3]{ab}.\)

C \(\frac{1}{\sqrt[3]{ab}}.\)

D \(\frac{1}{\sqrt[6]{ab}}.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức mũ cơ bản

Giải chi tiết:

Ta có \(A=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{b}+{{b}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}{{b}^{\frac{1}{3}}}\left( \sqrt[6]{b}+\sqrt[6]{a} \right)}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}={{a}^{\frac{1}{3}}}{{b}^{\frac{1}{3}}}=\sqrt[3]{ab}.\)

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑