Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left(...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( 1;2;3 \right);\,\,N\left( 2;-3;1 \right);\,\,P\left( 3;1;2 \right)\). Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

A \(Q\left( -4;-4;0 \right)\)

B \(Q\left( 2;6;4 \right)\)

C \(Q\left( 2;-6;4 \right)\)

D \(Q\left( 4;-4;0 \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(MNPQ\) là hình bình hành \(\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\).

Giải chi tiết:

Gọi \(Q\left( x;y;z \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - x = 1\\1 - y = - 5\\2 - z = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 6\\z = 4\end{array} \right. \Rightarrow Q\left( {2;6;4} \right)\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Tiền Giang - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑