Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải các bất phương trình \(g'\left( x \right)>0;\,\,g'\left( x \right)<0\) và kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có \(f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  x=-2 \\  x=1 \\ \end{align} \right.\)

\(g'\left( x \right)=2xf'\left( {{x}^{2}}-3 \right)\)

Với \(x\in \left( 1;2 \right)\Rightarrow {{x}^{2}}-3\in \left( -2;1 \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align}  x>0 \\  f'\left( {{x}^{2}}-3 \right)>0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow g'\left( x \right)>0\,\,\forall x\in \left( 1;2 \right)\Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\left( 1;2 \right)\).

\(\Rightarrow A\) sai.

Chọn A.