Xem giả thiết ở câu 2. Khi đó 

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng các hệ thức giữa ạnh và dường cao trong tam giác vuông, kết hợp với bất đẳng thức Cô-si để đánh giá các tổng \(BQ + BD\) và \(BQ + DQ\).

Giải chi tiết:

Xét \(\Delta QAB\) vuông ở \(A\) ta có \(AD \bot QB.\) Suy ra \(QB.DB = A{B^2} = 4{R^2}\) và \(QB.QD = A{Q^2}.\) Ta có:

\(\begin{array}{l}QB > BD \Rightarrow {\left( {\sqrt {QB}  - \sqrt {BD} } \right)^2} > 0\\ \Rightarrow BQ + BD > 2\sqrt {BQ.BD}  = 4R\,\left( 3 \right).\end{array}\)

Tương tự ta có \(QB + QD > 2\sqrt {QB.QD}  = 2AQ\,\,\left( 4 \right),\)

Cộng từng vế của \(\left( 3 \right)\) và \(\left( 4 \right)\) ta nhận được \(2QB + DB + QD > 4R + 2AQ \Rightarrow 3QB - 2AQ > 4R.\)

Chọn đáp án A.