Một xe ôtô chuyển động theo phương trình \(S = 60t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a)     Hỏi từ lúc 11h30phút đến lúc13h15phút xe đã đi được quãng đường dài bao nhiêu km?

Từ lúc 11h đến 11h30phút ứng với t = 11h 30phút -11h = 0,5h, xe đi được quãng đường là:

\({S_1} = 60.0,5 + 4.0,{5^2} = 31km\)

Từ lúc 11h đến 13h15phút ứng với t = 13h 15phút -11h = 2,25h, xe đi được quãng đường là:

\({S_2} = 60.2,25 + 4.2,{25^2} = 155,25km\)

Vậy từ lúc 11h30phút đến lúc13h15phút xe đã đi được quãng đường là: \(S = {S_2} - {S_1} = 155,25 - 31 = 124,25km\)

b)     Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 64km (tính từ lúc 11h)?

Xe đi được 64km (tính từ lúc 11h) \( \Leftrightarrow S = 64km\), thế vào phương trình đề cho ta được:

    

\(\begin{array}{l}64 = 60t + 4{t^2}\\ \Leftrightarrow {t^2} + 15t - 16 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} - t + 16t - 16 = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {t - 1} \right) + 16\left( {t - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t + 16} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 1 = 0\\t + 16 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\left( n \right)\\t = - 16 < 0\left( l \right)\end{array} \right.\end{array}\)

     Vậy: Đến lúc 11+ 1 =12h thì xe đi được quãng đường dài 64km (tính từ lúc 11h) .