Một cốc nước có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ở bài toán này cũng có sử dụng kiến thức Vật Lý 6:

“ Khi cho một vật rắn (không thấm nước) vào một bình chia độ ( hay một cái li, cái chén,…) mà nước (hoặc các chất lỏng như dầu, rượu,…)  không bị tràn ra ngoài, thì thể tích phần nước dâng lên trong bình sau khi bỏ vật chính là thể tích của vật”.

Giải chi tiết:

Bài giải chi tiết:

Bán kính của viên bi là: \(R = \dfrac{d}{2} = \dfrac{2}{2} = 1cm\)

Thể tích của một viên bi là:  \({V_1} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.1^3} = \dfrac{4}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Do ba viên bi có cùng đường kính nên tổng thể tích của 3 viên bi là: \(V = 3.{V_1} = 3.\dfrac{4}{3}\pi  = 4\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Diện tích của đáy cốc nước (hình tròn \(r = 3cm\)): \(S = \pi .{r^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Chiều cao của phần cốc mà không chứa nước: \(h = 12 - 10 = 2cm\)

Thể tích phần cốc không chứa nước ( cốc hình trụ, diện tích phần đáy cũng là diện tích phần mặt phân cách giữa phần có nước và phần không có nước)

\(V' = S.h = 9\pi .2 = 18\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Do:  \(V' > V\)   nên khi thả \(3\) viên bi vào li nước thì nước không bị tràn ra ngoài,

Gọi \(x\) là chiều cao mực nước dâng lên sau khi thả \(3\) viên bi vào cốc, thể tích của \(3\) viên bi cũng là thể tích phần nước dâng lên nên ta có phương trình:

\(V = S.x \Leftrightarrow 9\pi .x = 4\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{9}cm\)

Vậy:  Chiều cao của mực nước trong ống sau khi thả \(3\) viên bi là: \(10 + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{94}}{9}cm\)