Một người thả một viên đá rơi xuống một cái giếng....

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi thời gian rơi của hòn đá từ miệng giếng đến đáy giếng là t  ( 0 < t < 1,5  giây )

\(\Rightarrow \) Thời gian âm thanh truyền  từ đáy giếng đến miệng giếng là 1,5 – t  ( giây)

Quãng đường mà hòn đá rơi được: S₁ = 5t² Quãng đường mà âm thanh truyền được: S₂= 340. ( 1,5 – t) Vì quãng đường mà hòn đá rơi được bằng quãng đường mà âm thanh truyền được (chính là khoảng cách từ miệng giếng đến đáy giếng), nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}{S_1} = {S_2}\\ \Leftrightarrow 5{t^2} = 340.\left( {1,5 - t} \right)\\ \Leftrightarrow 5{t^2} = 510 - 340t\\ \Leftrightarrow 5{t^2} + 340t - 510 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} + 68t - 102 = 0\left( {a = 1,b' = 34,c = 102} \right)\\\Delta ' = b{'^2} - ac = {34^2} - 1.\left( { - 102} \right) = 1258\\\sqrt {\Delta '} = \sqrt {1258} \\\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - 34 + \sqrt {1258} }}{1} = 1,46\left( n \right)\\{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - 34 - \sqrt {1258} }}{1} = - 69,46 < 0\left( l \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy: Thời gian rơi của hòn đá từ miệng giếng đến đáy giếng là:  t  = 1,46 giây.

 Độ sâu của cái giếng là:  S = 5. 1,46²  = 11 mét

Chọn C