Tập nghiệm của phương trình \(2{x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Phân tích đa thức bậc ba thành tích của các phân thức bậc thấp hơn để giải phương trình.

- Nhận xét: tổng các hệ số của hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ nên có một nghiệm là x = -1.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,\,2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0  \cr &  \Leftrightarrow 2{x^3} + 2{x^2} - 3{x^2} - 3x + 6x + 6 = 0  \cr &  \Leftrightarrow 2{x^2}(x + 1) - 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0  \cr &  \Leftrightarrow (x + 1)(2{x^2} - 3x + 6) = 0  \cr &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{x + 1 = 0 \hfill \cr 2{x^2} - 3x + 6 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x =  - 1 \hfill \cr  2{x^2} - 3x + 6 = 0 \hfill \cr}  \right. \cr} \)

+) \(2{x^2} - 3x + 6 = 0\)

Ta có : \(\Delta  = {( - 3)^2} - 4.2.6 =  - 39 < 0\) suy ra phương trình vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.