Cho tứ diện \(OABC\). Trong đó \(OA,\, OB,\, OC\)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có \(OA,\, OB,\, OC\) đôi một vuông góc

Tam giác \(OBC\) vuông tại \(O\):

\(BC=\sqrt{O{{B}^{2}}+O{{C}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2a \right)}^{2}}+{{\left( 3a \right)}^{2}}}=\sqrt{13{{a}^{2}}}=a\sqrt{13}\)

\(\begin{align} & \Rightarrow {{R}_{}}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2} \\  & \Rightarrow R=\sqrt{\dfrac{{{h}^{2}}}{4}+{{R}_{}}^{2}}=\sqrt{\dfrac{{{a}^{2}}}{4}+\dfrac{13{{a}^{2}}}{4}}=\sqrt{\dfrac{14{{a}^{2}}}{4}}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2} \\ \end{align}\)

Chọn đáp án B.