Cho tứ diện $OABC$. Trong đó $OA,\, OB,\, OC$...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có $OA,\, OB,\, OC$ đôi một vuông góc

Tam giác $OBC$ vuông tại $O$:

$BC=\sqrt{O{{B}^{2}}+O{{C}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2a \right)}^{2}}+{{\left( 3a \right)}^{2}}}=\sqrt{13{{a}^{2}}}=a\sqrt{13}$

$\begin{align} & \Rightarrow {{R}_{}}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2} \\  & \Rightarrow R=\sqrt{\dfrac{{{h}^{2}}}{4}+{{R}_{}}^{2}}=\sqrt{\dfrac{{{a}^{2}}}{4}+\dfrac{13{{a}^{2}}}{4}}=\sqrt{\dfrac{14{{a}^{2}}}{4}}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2} \\ \end{align}$

Chọn đáp án B.