Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) và dây \(AB=...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Dùng tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn cung đó.

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Kẻ \(OH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\)

Mà \(\Delta AOB\)  cân tại \(O\) nên \(H\) là trung điểm của \(AB\)

\(\Rightarrow AH=\frac{1}{2}AB=\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

Xét \(\Delta OHA\) có:

\(\cos \widehat{OAH}=\frac{AH}{AO}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow \widehat{OAH}={{30}^{0}}\Rightarrow \widehat{AOB}={{180}^{0}}-{{2.30}^{0}}={{120}^{0}}\)

\(\Rightarrow \widehat{xAB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}{{.120}^{0}}={{60}^{0}}\).

Chọn đáp án C.