Một ô tô chuyển động với vận tốc dự định để đi hết...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc dự định của ô tô là \(x(km/h;x>2)\)

Thời gian dự định đi hết quãng đường  là \(\frac{120}{x}(h)\)

Vận tốc ô tô sau khi nghỉ là \(x+2(km/h)\)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường còn lại là \(\frac{60}{x+2}(h)\)

Ta có phương trình:

\(\begin{align}  & \frac{60}{x}+\frac{60}{x+2}+\frac{3}{60}=\frac{120}{x} \\ & \Leftrightarrow \frac{60}{x}+\frac{60}{x+2}+\frac{1}{20}=\frac{120}{x} \\ & \Leftrightarrow 60.20(x+2)+60.20x+{{x}^{2}}+2x=120.20(x+2) \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x-2400=0 \\ & \Delta '=1+2400=2401\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=49 \\\end{align}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({{x}_{1}}=-1+49=48\) (tmdk) và \({{x}_{2}}=-1-49=-50\) (loại).

Vậy thời gian xe lăn bánh trên đường là \(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+2}=\frac{60}{48}+\frac{60}{50}=\frac{49}{20}(h)\).

Chọn B.