Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét tính liên tục của hàm số tại x = 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{3 - x} \over {\sqrt {x + 1}  - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{\left( {3 - x} \right)\left( {\sqrt {x + 1}  + 2} \right)} \over {x + 1 - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( -{\sqrt {x + 1}  - 2} \right) = -4\)

Đề hàm số liên tục tại x = 3 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) \Leftrightarrow m =- 4\)

Chọn A.