Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn  

\(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y = {c_2}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm khi và chỉ khi  \(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\)

Giải chi tiết:

Hệ phương trình 

\(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m + 1\\x + my = 2\end{array} \right.\) có vô số nghiệm khi và chỉ khi:

\(\frac{m}{1} = \frac{1}{m} = \frac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{m}{1} = \frac{1}{m}\\\frac{m}{1} = \frac{{m + 1}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 1\\2m = m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1.\)

Chọn A