Nghiệm của phương trình  \(x + \frac{1}{{x - 1}} =...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tìm TXĐ

- Quy đồng mẫu thức các phân thức.

- Khử mẫu.

- Giải phương trình tìm nghiệm.

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

\(\begin{array}{l}x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\\ \Rightarrow x\left( {x - 1} \right) + 1 = 2x - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - x + 1 - 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\,\,\left( {tm} \right)\\x = 1\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Chọn B