Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng v...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ trường hợp bằng nhau cạnh huyền – cạnh góc vuông của tam giác vuông suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau, từ đó ta chứng minh được tam giác cân.

Giải chi tiết:

Tam giác ABC cân tại A nên\(AB=AC\) (tính chất).

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

\(\begin{align} & \widehat{B}=\widehat{C}=90{}^\circ \ \ (gt) \\ & AB=AC\ \ (\,cmt) \\ & AD\ \ chung \\ \end{align}\)

\(\Rightarrow ~\Delta ABD=\Delta ACD\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra \(BD=CD\) ( hai cạnh tương ứng)

Do đó tam giác BCD cân tại D. (dấu hiệu nhận biết)