Cho \(\Delta ABC\)  trên nửa mặt phẳng bờ AC khôn...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Giải chi tiết:

a) Ta có: \(\widehat{CAx}=\widehat{ACB}\left( gt \right)\) mà hai góc đó là hai góc so le trong nên

suy ra \(Ax//\,BC\) (1)

\(\widehat{BAy}=\widehat{ABC}\left( gt \right)\) mà hai góc đó là hai góc so le trong nên suy ra \(Ay//\,BC\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ax và Ay cùng // BC.

Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, tia Ay thuộc mặt phẳng

bờ  AB không chứa điểm C

\(\Rightarrow \) Ax và Ay là hai tia đối nhau.

b) Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau (cmt) mà \(Ax//\,BC\) và \(Ay//\,BC\)

 nên suy ra \(xy//\,BC\)

Mà \(BC\bot d\) nên suy ra \(d\bot xy\)