Cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;0;0} \right);\,...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\cos B = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {BC} } \right)} \right| = {{\left| {\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\).

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {BA}  = \left( {1;0; - 1} \right);\,\,\overrightarrow {BC}  = \left( {2;1;0} \right)\)

\( \Rightarrow \cos B = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {BC} } \right)} \right| = {{\left| {\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}} = {{\left| {1.2 + 0.1 - 1.0} \right|} \over {\sqrt {{1^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} }} = {2 \over {\sqrt {10} }} = {{\sqrt {10} } \over 5}\).

Chọn C.