Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ đèn đỏ đã b...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Viết phương trình biểu diễn vận tốc của vật.

Sử dụng công thức \(s' = v \Rightarrow s = \int\limits_0^t {v\left( t \right)dt} \)

Giải chi tiết:

Gọi phương trình parabol biểu diễn cho vận tốc của vật là \(v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Đỉnh của parabol có tọa độ \(\left( {15;60} \right) \Rightarrow  - {b \over {2a}} = 15\,\,\left( 1 \right)\)

Parabol đi qua điểm \(\left( {15;60} \right)\) và điểm \(\left( {0;0} \right) \Rightarrow \left\{ \matrix{  225a + 15b + c = 60 \hfill \cr   c = 0 \hfill \cr}  \right.\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \matrix{  a = {{ - 4} \over {15}} \hfill \cr   b = 8 \hfill \cr   c = 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow v\left( t \right) =  - {4 \over {15}}{t^2} + 8t\)

Dựa vào đồ thị ta thấy vận đạt vận tốc cao nhất tại t = 15s.

Khi đó quãng đường đi được từ lúc bắt đầu đến lúc vận tốc cao nhất là: \(S = \int\limits_0^{15} {\left( { - {4 \over {15}}{t^2} + 8t} \right)dt}  = 600\,\,\left( m \right)\)

Chọn C.