Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có thể tích bằng \...

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có thể tích bằng \(2018\). Gọi \(M\) là trung điểm \(AA';N, P\) lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh \(BB',CC'\) sao cho \(BN = 2B'N,{\text{ }}CP = 3C'P\). Tính thể tích khối đa diện \(ABCMNP\).

A \(\dfrac{{4036}}{3}\)

B \(\dfrac{{32288}}{{27}}\)

C \(\dfrac{{40360}}{{27}}\)

D \(\dfrac{{23207}}{{18}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích \(V\) của khối đa diện \(ABCMNP\) được tính theo công thức \(V = \dfrac{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}{3}.\left( {\dfrac{{AM}}{{A'A}} + \dfrac{{BN}}{{B'B}} + \dfrac{{CP}}{{C'C}}} \right)\)

Giải chi tiết:

Thể tích cần tìm là \(V = \dfrac{{2018}}{3}\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4}} \right) = \dfrac{{23207}}{{18}}\)

Chọn đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Ninh - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑