Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết yêu cầu của bài toán

Giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BA \bot AD\\BA \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BA \bot \left( {SAD} \right)\).

Suy ra hình chiếu vuông góc của SB trên mp(SAD) là SA.

Do đó \(\widehat {\left( {SB;\left( {SAD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SB;SA} \right)} = \widehat {BSA}.\)

Tam giác vuông SAB, ta có

\(\cos \widehat {BSA} = \frac{{SA}}{{SB}} = \frac{{SA}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \frac{{2a}}{{\sqrt {4{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\)

Chọn B.