Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần...

Câu hỏi: Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên, và có CR² < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}\omega t\) trong đó U không đổi, w biến thiên. Điều chỉnh giá trị của w để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó \({U_{C\max }} = {{5U} \over 4}\). Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:

A \({2 \over {\sqrt 7 }}\)

B \({1 \over {\sqrt 3 }}\)

C \(\sqrt {{5 \over 6}} \)

D 1/3

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết:

Ta có: \({U_{C\max }} = {{5U} \over 4} \Rightarrow {Z_C} = {5 \over 4}Z.\) Chọn Z = 4Ω => Z_C = 5Ω

Có: \(Z_C^2 = {Z^2} + Z_L^2 \Rightarrow {Z_L} = \sqrt {Z_C^2 - {Z^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\Omega \)

Và : \({{{R^2}} \over 2} = {Z_L}.({Z_C} - {Z_L}) \Rightarrow {{{R^2}} \over 2} = \sqrt {2{Z_L}.({Z_C} - {Z_L})} = \sqrt {2.3(5 - 3)} = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \Omega \)

=> Hệ số công suất đoạn AM: \(c{\rm{os}}{\varphi _{AM}} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} = {{2\sqrt 3 } \over {\sqrt {{{(2\sqrt 3 )}^2} + {3^2}} }} = {{2\sqrt 7 } \over 7} = {2 \over {\sqrt 7 }}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Phương pháp chuẩn hóa số liệu ( đề 1)

↑