Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và trục Ox.

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \( - {x^3} + 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x =  - 2 \Rightarrow M\left( { - 2;0} \right) \hfill \cr   x = 1 \Rightarrow N\left( {1;0} \right) \hfill \cr}  \right.\)

\(y' =  - 3{x^2} + 3\)

\(y'\left( { - 2} \right) =  - 9 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;0} \right)\) là: \(y =  - 9\left( {x + 2} \right) + 0 =  - 9x - 18\)

\(y'\left( 1 \right) = 0 \Rightarrow \)  Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(N\left( {1;0} \right)\) là \(y = 0\left( {x - 1} \right) + 0 = 0\)

Chọn B.