Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{3^x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: 

\(\begin{array}{l}
{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\\
{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\\
{\log _a}x = {\log _a}y \Leftrightarrow x = y
\end{array}\)

(Giả sử các biểu thức là có nghĩa)

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{3^x} = {27.3^y}\\
\log \left( {x + 2y} \right) = \log 5 + \log 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^x} = {3^{3 + y}}\\
\log \left( {x + 2y} \right) = \log 15
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + y\\
x + 2y = 15
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 7\\
y = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow x + y = 11\)

Chọn A