Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm\(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lần lượt kiểm tra tính đúng sai của các đáp án.

Giải chi tiết:

Xét \((S):{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 5\).

 Thay \(A(1;2;2)\)vào phương trình mặt cầu có \({(1 + 1)^2} + {(2 - 1)^2} + {(2 - 2)^2} = 5 \Leftrightarrow 5 = 5\). Suy ra \(A \in (S)\)

 Thay \(B( - 2;1;4)\) vào phương trình mặt cầu có \({( - 2 + 1)^2} + {(1 - 1)^2} + {(4 - 2)^2} = 5 \Leftrightarrow 5 = 5\). Suy ra \(B \in (S)\).

 Thay \(C(0;3; 2)\) vào phương trình mặt cầu có \({(0 + 1)^2} + {(3 - 1)^2} + {(2 - 2)^2} = 5 \Leftrightarrow 5 = 5\). Suy ra \(C \in (S)\).

Tọa độ giao điểm của (S) và Oy là nghiệm của hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 5\\x = 0\\z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\z = 0\\{(y - 1)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\z = 0\\y = 1\end{array} \right.\)

Suy ra (S) tiếp xúc với Oy tại \(M\left( {0;1;0} \right)\)

Chọn A