Trong khai triển \({\left( {x + {8 \over {{x^2}}}}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khai triển nhị thức Newton, tìm hệ số của số hạng không chứa x bằng cách cho số mũ của x bằng 0.

Giải chi tiết:

Số hạng tổng quát là \(C_9^k{x^k}{\left( {{8 \over {{x^2}}}} \right)^{9 - k}} = C_9^k{8^{9 - k}}{x^k}{1 \over {{x^{18 - 2k}}}} = C_9^k{8^{9 - k}}{x^{3k - 18}}.\)

Số hạng không chứa x \( \Leftrightarrow 3k - 18 = 0 \Leftrightarrow k = 6.\)

Vậy số hạng không chứa x là \(C_9^6{8^3} = 43008.\)

Chọn D.