Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{x-1}\)

B \(y=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}+1}\)

C \(y=\sqrt{{{x}^{2}}-1}\)

D \(y=\frac{x}{x+1}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn có tiệm cận đứng.

+) Đường thẳng \(x=a\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\pm \infty .\)

Giải chi tiết:

+) Đáp án A: \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{x-1}=\frac{\left( x-2 \right)\left( x-1 \right)}{x-1}=x-2\Rightarrow \) đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

+) Đáp án B: Ta có: \({{x}^{2}}+1>0\ \forall x\in R\Rightarrow \) đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

+) Đáp án C: Đồ thị hàm số chỉ có TCN.

+) Đáp án D: Có \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{x+1}=\infty \Rightarrow x=-1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm