Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phươ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vecto chỉ phương của đường thẳng d.

Đường thẳng d đi qua qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\) có dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Đường thẳng cần tìm vuông góc với (P) nên nhận (1;3;–1) làm VTCP và đi qua điểm (2;3;0)

Phương trình đường thẳng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 3t\\z =  - t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + \left( {1 + t} \right)\\y = 3\left( {1 + t} \right)\\z = 1 - \left( {1 + t} \right)\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\)

Chọn B.