Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm \(f'\left( x \r...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính và xét dấu của $\left( {f\left( {{x^2}} \right)} \right)'$, từ đó tính số cực trị.

Giải chi tiết:

$y = f\left( {{x^2}} \right) \Rightarrow y' = 2x.f'\left( {{x^2}} \right) = 2x.{\left( {{x^2}} \right)^2}\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {{x^2} - 4} \right)^2} = 2{x^5}\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {{x^2} - 4} \right)^2}$

$y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm 1\\x =  \pm 2\end{array} \right.$,    $y'$ đổi dấu tại các điểm $x = 0,\,\,x =  - 1,\,\,x = 1$

$\Rightarrow$ Số cực trị của hàm số $y = f\left( {{x^2}} \right)$ là 3.

Chọn: A