Cho hàm số \(y = x\ln x\). Chọn khẳng định sai tro...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của hàm số.

+) Tính đạo hàm của hàm số.

+) Giải bất phương trình \(y' > 0\) và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow D\) đúng.

Ta có: \(y' = \ln x + x.\frac{1}{x} = \ln x + 1 \Rightarrow C\) đúng.

\(y' > 0 \Leftrightarrow \ln x >  - 1 \Leftrightarrow x > {e^{ - 1}} = \frac{1}{e} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{e}; + \infty } \right) \Rightarrow B\) đúng.

Chọn đáp án A.