Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cosωt (có ω thay đ...

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [100 π; 200 π] ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300 Ω , L = $\frac{1}{\pi }$ (H); C = $\frac{10^{-4}}{\pi }$ (F). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là

A $\frac{400}{\sqrt{13}}V;\frac{100}{3}V$

B 100V; 50V

C 50V; $\frac{100}{3}$ V.

D Không tồn tại

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Uʟ= I.Zʟ= $\frac{U.Z_{L}}{\sqrt{(R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2})}}=\frac{U.L\omega }{\sqrt{R^{2}+L^{2}\omega ^{2}+\frac{1}{C^{2}\omega ^{4}}-\frac{Z_{L}}{C}}}$

= $\frac{U.L}{\sqrt{\frac{1}{C^{2}\omega ^{4}}+(R^{2}-\frac{Z_{L}}{C}).\frac{1}{\omega ^{2}}+L^{2}}}=\frac{U.L}{\sqrt{y}}$

Để Uʟ Max thì y phải Min

=>đặt $\frac{1}{\omega ^{2}}$ = t. => y = $\frac{1}{C_{2}}t^{2}+(R^{2}-\frac{Z_{L}}{C}).t+L^{2}$ với $t\in [\frac{1}{200^{2}\pi ^{2}};\frac{1}{100^{2}\pi ^{2}}]$