Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 1...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng VTLG và công thức \(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t\)

Giải chi tiết:

Pha ban đầu của dao động: \(\varphi  =  - \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4\,\,\left( s \right)\)

Tại thời điểm \(t = 1,55\,\,s\), ta có: \(\frac{t}{T} = \frac{{1,55}}{{0,4}} \Rightarrow t = 3,875T = 3T + \frac{{7T}}{8}\)

Trong khoảng thời gian \(\frac{{7T}}{8}\), vật quay được góc:

\(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{{7T}}{8} = \frac{{7\pi }}{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được là:

\(S = 3.4.10 + 3.10 + \left( {10 - 5\sqrt 2 } \right) = 160 - 5\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn C.