Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo động c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vận tốc và quãng đường trong chuyển động biến đổi đều:

\(\left\{ \begin{array}{l}v = {v_0} + at\\s = {v_0}t + \dfrac{{a{t^2}}}{2}\end{array} \right.\)

Hiệu mức cường độ âm: \({L_N} - {L_M} = 10\log {\left( {\dfrac{{OM}}{{ON}}} \right)^2}\)

Giải chi tiết:

Ta có hiệu mức cường độ âm tại N và M là:

\(\begin{array}{l}{L_N} - {L_M} = 10\log \dfrac{{{I_N}}}{{{I_M}}} = 10\log {\left( {\dfrac{{OM}}{{ON}}} \right)^2} = 20\log \dfrac{{OM}}{{ON}}\\ \Rightarrow 16 = 20\log \dfrac{{OM}}{{ON}} \Rightarrow \dfrac{{OM}}{{ON}} = 6,3\\ \Rightarrow OM = 6,3ON = 6,3.9 = 56,7\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow MN = OM - ON = 56,7 - 9 = 47,7\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Thiết bị chuyển động theo 2 giai đoạn:

Giai đoạn 1: chuyển động nhanh dần đều từ M → P

Vận tốc tại điểm P là: \({v_P} = {v_M} + \left| a \right|{t_{MP}} = 0 + \left| a \right|{t_{MP}} \Rightarrow {t_{MP}} = \dfrac{{{v_P}}}{{\left| a \right|}}\)

Giai đoạn 2: chuyển động chậm dần đều từ P → N

Vận tốc tại điểm N là: \({v_N} = {v_P} - \left| a \right|{t_{PN}}\)

\( \Rightarrow 0 = {v_P} - \left| a \right|{t_{PN}} \Rightarrow {t_{PN}} = \dfrac{{{v_P}}}{{\left| a \right|}} \Rightarrow {t_{MP}} = {t_{PN}} = t\)

Ta có: \(MN = MP + PN = \dfrac{1}{2}\left| a \right|{t^2} + \dfrac{1}{2}\left| a \right|{t^2} = \left| a \right|{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\dfrac{{MN}}{{\left| a \right|}}} \)

Thời gian thiết bị chuyển động từ M đến N là: \(\Delta t = t + t = 2t\)

\( \Rightarrow \Delta t = 2\sqrt {\dfrac{{MN}}{{\left| a \right|}}}  = 2\sqrt {\dfrac{{47,7}}{{0,2}}}  = 30,9\,\,\left( s \right)\)

Chọn B.