Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng \(1g\) treo...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết:

Khi con lắc chưa tích điện, chu kì dao động của con lắc \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Khi con lắc tích điện, đặt trong điện trường nằm ngang thì nó chịu thêm tác dụng của lực điện theo phương ngang

Chu kì dao động của con lắc tích điện q đặt trong điện trường đều là: \(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} \)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng của con lắc là: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2}} \)

Chu kì của con lắc trong điện trường là:

\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{g'}}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2}}}}  = 0,841T\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{\sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2}} }}}  = 0,841.2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \\ \Rightarrow \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2}}  = \dfrac{g}{{0,{{841}^2}}}\\ \Rightarrow {g^2} + {\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)^2} = \dfrac{{{g^2}}}{{0,{{841}^4}}}\\ \Rightarrow {10^2} + {\left( {\dfrac{{\left| q \right|.1000}}{{{{1.10}^{ - 3}}}}} \right)^2} = \dfrac{{{{10}^2}}}{{0,{{841}^4}}}\\ \Rightarrow \left| q \right| \approx {1.10^{ - 5}}\,\,\left( C \right)\end{array}\)

Chọn D.