Môt bà mẹ chiều con nên ngày nào cũng cho con ăn í...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính số kẹo được ăn trong \(n\) ngày.

+) Xét số kẹo được ăn tính đến ngày \(n - k.\)

Giải chi tiết:

Xét \(21\) ngày liên tiếp kể từ một ngày thứ hai nào đó

\( \Rightarrow \) Trong \(21\) ngày, bà mẹ cho con ăn không quá \(12.3 = 36\) cái kẹo.

Gọi \(S\left( n \right)\) là tổng số kẹo mà bà mẹ cho con ăn tính đến ngày thứ \(n\) (\(1 \le n \le 21\)) \( \Rightarrow 1 \le S\left( n \right) \le 36\)

Vì có \(21\) ngày nên tồn tại \(m > 1\) \(\left( {1 \le m,\,\,n \le 21} \right)\) sao cho \(S\left( m \right) - S\left( n \right)\,\, \vdots \,\,20\) mà \(1 \le S\left( m \right),\,\,S\left( n \right) \le 36\) suy ra \(0 < S\left( m \right) - S\left( n \right)\, < 36\)

\( \Rightarrow S\left( m \right) - S\left( n \right)\, = 20\)

Như vậy, từ ngày \(n + 1\) đến ngày thứ \(m\), bà mẹ đã cho con ăn tổng cộng đúng \(20\) chiếc kẹo.