Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD có \(AB = CD...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính thể tích tứ diện bất kỳ khi có \(BC = a;CA = b;AB = c;AD = b;BD = e;CD = f\)

Giải chi tiết:

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}M = {a^2}{d^2}\left( {{b^2} + {e^2} + {c^2} + {f^2} - {a^2} - {d^2}} \right)\\N = {b^2}{e^2}\left( {{a^2} + {d^2} + {c^2} + {f^2} - {b^2} - {e^2}} \right)\\P = {c^2}{f^2}\left( {{a^2} + {d^2} + {b^2} + {e^2} - {c^2} - {f^2}} \right)\\Q = {\left( {abc} \right)^2} + {\left( {aef} \right)^2} + {\left( {bdf} \right)^2} + {\left( {cde} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow V = \frac{1}{{12}}\sqrt {M + N + P - Q} = 30\left( {dvtt} \right)\)

Chọn A.