Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong h...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Trong (ABCD) qua M kẻ MM’ // AB \(\left( {M' \in AD} \right)\)

    Trong (ABEF) qua N kẻ NN’ // AB \(\left( {N' \in AF} \right)\)

+) Dựa vào phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song: Hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng này lần lượt song song với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song song

và tính chất: Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia.

Giải chi tiết:

Trong (ABCD) qua M kẻ MM’ // AB \(\left( {M' \in AD} \right)\)

Trong (ABEF) qua N kẻ NN’ // AB \(\left( {N' \in AF} \right)\)

Ta có:

\(\left\{ \matrix{  {{AM'} \over {AD}} = {{AM} \over {AC}} \hfill \cr   {{AN'} \over {AF}} = {{BN} \over {BF}} \hfill \cr   AM = BN;AC = BF \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {{AM'} \over {AD}} = {{AN'} \over {AF}} \Rightarrow M'N'//DF\)

Lại có NN’ // AB // EF \( \Rightarrow \left( {MM'N'N} \right)//\left( {DEF} \right)\)

Mà \(MN \subset \left( {MM'N'N} \right) \Rightarrow MN//\left( {DEF} \right)\)

Chọn C.