Để giải bất phương trình \(\ln {{2x} \over {x - 1}...

Câu hỏi: Để giải bất phương trình \(\ln {{2x} \over {x - 1}} > 0\,\,\,\left( * \right)\), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:Bước 1: Điều kiện \({{2x} \over {x - 1}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x < 0 \hfill \cr   x > 1 \hfill \cr}  \right.\,\,\,\,\left( 1 \right)\)Bước 2: Ta có: \(\ln {{2x} \over {x - 1}} > 0 \Leftrightarrow \ln {{2x} \over {x - 1}} > \ln 1 \Leftrightarrow {{2x} \over {x - 1}} > 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\)Bước 3: \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2x > x - 1 \Leftrightarrow x >  - 1\,\,\,\,\left( 3 \right)\)Kết hợp (3) và (1) ta được: \(\left[ \matrix{   - 1 < x < 0 \hfill \cr   x > 1 \hfill \cr}  \right.\) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - 1;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)Hỏi lập luận trên là đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A Lập luận hoàn toàn đúng        

B Sai từ bước 1

C Sai từ bước 2

D Sai từ bước 3